GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA GRADO 8°
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Área: ESTADÍSTICA Y GEOMETRÍA 8° |
Periodo 4 |
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DBA: Describe
atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por
medio del lenguaje algebraico. Hace
predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e
interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la
probabilidad. COMPETENCIA: Interpreta las expresiones algebraicas que representan el
volumen y el área cuando sus dimensiones varían. Identifica y enumera el espacio muestral de un
experimento aleatorio. |
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NOVIEMBRE 05 |
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GEOMETRÍA 8° |
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BIMESTRAL
DE SOCIALES. |
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Evaluar las
competencias trabajadas durante el cuarto periodo. |
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OCTUBRE 29 |
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GEOMETRIA 8° |
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TEOREMA DE
TALES |
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Reconozco
y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración
de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
https://www.youtube.com/watch?v=3Ea_H7r5mjo teorema de tales. · ¿Qué es el teorema de Tales? Explícales
con palabras sencillas: El
teorema de Tales nos
permite encontrar una medida que no conocemos utilizando otras medidas que sí
conocemos. Para
hacerlo, utilizamos líneas paralelas que cortan otras líneas y forman
segmentos proporcionales. Dibuja: dos
líneas paralelas. |
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SE RECOGEN
CUADERNOS. |
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OCTUBRE 01 |
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ESTADÍSTICA
8° |
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PROBABILIDADES. |
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Comprender
el concepto de probabilidad a través de diferentes ejemplos. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
ACTIVIDAD: 1.
En
unas jornadas deportivas en el colegio participan 225 chicos y 275 chicas.
En ciclismo se han apuntado 125 chicos y en atletismo 25 chicos. Tanto en
baloncesto como en atletismo se han apuntado 75 chicas en cada una. a) Organiza toda la información disponible
en una tabla de frecuencia. b) Si elegimos un atleta al azar, ¿cuál
es la probabilidad de que sea una ciclista? c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea
un jugador de baloncesto? ·
Hacer
lectura de las págs. 88 y 89 uproco 4.
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Consultar: Luca
Pacioli (1445-1547), Girolamo Cardano (1501-1576), Niccolo Fontana –Tartaglia
(1499- 1557) y Galileo Galilei (1564-1642) para el jueves 22 de octubre. |
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OCTUBRE 01 |
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ESTADÍSTICA
8° |
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PROBABILIDADES. |
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Comprender
el concepto de probabilidad a través de diferentes ejemplos. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
ACTIVIDAD: 1.
En
unas jornadas deportivas en el colegio participan 225 chicos y 275 chicas.
En ciclismo se han apuntado 125 chicos y en atletismo 25 chicos. Tanto en
baloncesto como en atletismo se han apuntado 75 chicas en cada una. a) Organiza toda la información
disponible una tabla de frecuencia. b) Si elegimos un atleta al azar, ¿cuál
es la probabilidad de que sea una ciclista? c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea
un jugador de baloncesto?
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Se termina en
clase. |
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SEPTIEMBRE
24 |
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ESTADÍSTICA
8° |
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PROBABILIDADES |
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Comprender
el concepto de probabilidad a través de diferentes ejemplos. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
Consignar
en el cuaderno: Probabilidad. La posibilidad que existe de que un
determinado hecho probable realmente suceda, se define como probabilidad que
es el estudio y medición cuantitativa de que un determinado hecho suceda o se
produzca. Algunos de los
elementos que se tienen en cuenta son: el espacio de muestras, los sucesos,
los sucesos elementales y las partes. El
espacio muestral: es
el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se
suele representar como E. Un
suceso: es cualquier
subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en el lanzamiento
de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el
lanzamiento de un dado son sucesos. Fórmula de probabilidad es la siguiente: A= evento Ejemplo: En una bolsa hay 10 bolas numeradas
del 11 al 20, idénticas, salvo en el color, pues unas son rojas y las otras
verdes. a)
Sacamos,
sin mirar, una bola. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo? b)
Se
sabe que la probabilidad de sacar bola verde es 3/5. ¿Cuántas bolas hay de
cada color? Nuestro
espacio muestral tiene 10 elementos: E = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20} Y el suceso por el que nos preguntan es A= “obtener un
número primo”.
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Sin compromiso.
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SEPTIEMBRE
17 |
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GEOMETRÍA
8° |
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TEOREMA DE
PITÁGORAS |
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Utiliza
teoremas, propiedades y relaciones geométricas para proponer y justificar
estrategias de medición. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
Socializar
la actividad de la clase anterior. ·
Hacer
lectura de las págs. 30 y 31 uproco 3. ·
Realizar
la actividad evaluativa de la pág. 31 uproco 3. |
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Se termina la
actividad en casa. |
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Área: ESTADÍSTICA Y GEOMETRÍA 8° |
Periodo 3 |
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DBA: Utiliza
teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el
teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y
cálculo de longitudes. Interpreta
información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están
agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que
mejor representa el comportamiento de dicho conjunto. COMPETENCIA: Reconoce relaciones geométricas
al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros. Usa
estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia
central de un conjunto de datos agrupados. |
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SEPTIEMBRE
10 |
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GEOMETRÍA
8° |
|
TEOREMA DE
PITÁGORAS |
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Utiliza
teoremas, propiedades y relaciones geométricas para proponer y justificar
estrategias de medición. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
Socializar
la actividad de la clase anterior. ·
Socializar
bimestral y las notas del periodo. |
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Traer para la
próxima clase la uproco 3. |
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SEPTIEMBRE
03 |
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GEOMETRÍA
8° |
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BIMESTRAL
DE ÉTICA Y QUÍMICA |
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AGOSTO 27 |
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GEOMETRÍA
8° |
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PENSAMIENTO
ESPACIAL Y CUERPOS GEOMETRICOS |
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Utiliza
teoremas, propiedades y relaciones geométricas para proponer y justificar
estrategias de medición. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
Socializar
la actividad de la clase anterior. ·
Realizar
lectura de la pág. 29 uproco 3. ·
Realizar
la actividad de la conducta de entrada pág. 29 de la uproco 3. |
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Terminar actividad.
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AGOSTO 20 |
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GEOMETRÍA
8° |
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PENSAMIENTO
ALEATORIO |
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Reconozco
cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar
distintas interpretaciones. |
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·
Retroalimentación
de la clase anterior. ·
Consignar
en el cuaderno: Pensamiento
aleatorio permite
comprender, analizar y predecir fenómenos en los que interviene la
incertidumbre. La probabilidad y la estadística se integran para ayudar al
estudiante a razonar sobre datos, variabilidad y riesgo en distintos
contextos. A través de ejemplos aplicados, se promueve una comprensión
significativa de conceptos como azar, frecuencia, tendencia y probabilidad,
fortaleciendo habilidades de interpretación y argumentación
cuantitativa. Ejemplos: Lanzar un dado, tirar una moneda al
aire, seleccionar un número al azar de 1 a 20, registrar la cantidad de autos
que pasan por un punto en 10 minutos, seleccionar un estudiante de 8° al azar,
observar el resultado de un partido de fútbol. El espacio muestral se representa con
la letra E. ·
Lectura
de las págs. 33 y 34 uproco 3. · Actividad de clase: 1.
Escoge
uno de los ejemplos anteriores y escribe los posibles resultados. 2.
De
las siguientes situaciones escribir sí es aleatoria o no: A. Ir al colegio de lunes a viernes B. Ganar el premio de la lotería C. Bañarse todos los días D. Ganar la rifa de un carro E. Después del miércoles sigue el
jueves F. Ganar una competición de natación G. Escoger un apellido en el
directorio telefónico |
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COMPROMISO: para la próxima clase 27 de agosto
actividad evaluativa pág. 34 uproco 3. |
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AGOSTO 13 |
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GEOMETRÍA
8° |
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PRUEBA
PENSAR 3. |
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Evaluar las competencias desarrolladas durante este periodo.
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AGOSTO 06 |
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GEOMETRÍA
8° |
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CONGRUENCIA |
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Reconocer
las características o criterios por los cuales una figura es congruente con
otra. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. ·
Observar el siguiente video: congruencia https://www.youtube.com/watch?v=KaSXR4smb3s ·
Hacer lectura de las págs. 54 y 55 de la uproco 2 y
definir congruencia y criterios. |
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Se recogen
cuadernos. |
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JULIO 30 |
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GEOMETRÍA
8° |
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TEOREMA DE
PITÁGORAS |
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Calcula
la medida de una situación problema utilizando el teorema de Pitágoras. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. ·
Teorema
Pitágoras: En un
triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos. h2= a2 + b2 o c
siempre es mayor que los dos catetos, es decir, c > a y c > b. Ejemplos:
Las medidas de 15 cm
y 20 cm, son las medidas de los catetos que forman el triángulo rectángulo.
La diagonal por la que se pregunta es la hipotenusa, entonces: 152 +
202 = C2 225 +
400 = C2 625 = C2
√625 = C 25 = C Halla
la medida del cateto desconocido de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa
mide 17 metros y el cateto conocido mide 15 metros. C2=a2
+ b2 C2
– b2= a2 ·
Taller: 1. Desde
la base de un árbol se observa su copa formando un triángulo rectángulo. La
distancia desde la base del árbol hasta el punto de observación es de 15 m y
la altura del árbol es de 20 m. ¿cuál es la distancia directa desde el punto
de observación hasta la copa del árbol? (Halla la hipotenusa). 2. La altura de una portería de fútbol
reglamentaria es de 2,4 metros y la distancia desde el punto de penalti hasta
la raya de gol es de 10,8metros. ¿Qué distancia recorre un balón que se lanza
desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del larguero? 3. Un tobogán está colocado en un parque.
La altura del tobogán es de 4,5 m y la longitud del tobogán (hipotenusa) es
7,5m. ¿Qué distancia hay desde la base del tobogán hasta el final en el
suelo? (Halla el cateto b) |
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Terminar el
punto 2 y 3 en casa. |
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JULIO 23 |
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GEOMETRÍA
8° |
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TEOREMA DE
PITÁGORAS |
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Calcula
la medida de una situación problema utilizando el teorema de Pitágoras. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. Explicando nuevamente
clase de triángulos. ·
Observar y extraer información de un video: https://www.youtube.com/watch?v=5Imh8A4CRsI&list=PLeySRPnY35dEhLLuHkysDw31hjMgjnISQ
inducción al teorema de Pitágoras https://www.youtube.com/watch?v=w6nh99v3r4A |
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Se recogen
cuadernos. |
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JULIO 16 |
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GEOMETRÍA
8° |
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PROPIEDADES
DE LOS TRIÁNGULOS |
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Reconocer
las diferentes características de los triángulos según sus lados y ángulos. |
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· Retroalimentación de la clase
anterior. · Clasificación de los ángulos. Escribir
los nombres características de la clasificación y graficarlos. |
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Se recogen
cuadernos el martes 21 de julio ya que muchos estudiantes no tenían la regla
y el transportador, no terminaron. |
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JULIO 09 |
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GEOMETRÍA
8° |
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PROPIEDADES
DE LOS TRIÁNGULOS |
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Reconocer
las diferentes características de los triángulos según sus lados y ángulos. |
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· Retroalimentación de la clase
anterior. · Propiedades de los triángulos se
trabajó hasta la dos. Págs. 50 y 51 de
la uproco 2. · La clase queda aplazada, ya que
se realizaron charlas sobre psicología y nutrición por parte del hospital del
municipio de la Estrella. |
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Sin compromiso.
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Área: ESTADÍSTICA Y GEOMETRÍA 8° |
Periodo 2 |
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DBA: Identifica relaciones de congruencia y semejanza
entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. Interpreta
información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están
agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que
mejor representa el comportamiento de dicho conjunto. COMPETENCIA: Aplico y
justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la
resolución y formulación de problemas. Interpreto analítica y críticamente información
estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas). |
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JUNIO 04 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
PROPIEDADES
DE LOS TRIÁNGULOS |
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Reconocer
las diferentes características de los triángulos según sus lados y ángulos. |
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· Retroalimentación de la clase
anterior. · Explicar elementos de los triángulos
y graficarlos. · Propiedades de los triángulos se trabajó
hasta la dos. Págs. 50 y 51 de la
uproco 2. |
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Favor para la
próxima clase traer transportador y regla. |
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MAYO 29 |
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ESTADÍSTICA
8° |
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BIMESTRAL
DE RELIGIÓN. |
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MAYO 21 |
|
ESTADÍSTICA
8° |
|
MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL. |
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Desarrollar
la capacidad de interpretación y análisis mediante la identificación de
variables cuantitativas. |
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·
Indagar que
entiendes por medidas de tendencia central. ·
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las medidas de tendencia central son
la media, la mediana y la moda. Media aritmética o promedio: Es un dato que pertenece a un individuo
artificial, no necesariamente está en el conjunto de datos, que representa
las características del grupo. La media es el punto de equilibrio del
conjunto de datos. La media también es llamada promedio y es una medida de
localización central o tendencia, central. Si los datos que se usan para
calcularla proceden de una muestra, se representa con x; si los datos son de
una población, se utiliza la letra griega 𝜇̅. Los valores para los diferentes
datos se expresan así: x1 + x2 + x2 +...+ xn La media para una muestra con n datos se calcula aplicando la siguiente
expresión: X= x+ x+ x+ x+ x n/n = ... La media es una medida que se ve afectada por el cambio drástico de uno
de los datos. Si hay un dato muy grande o un dato muy pequeño con respecto a
los demás, la media cambia significativamente. Ejemplo: 1.
El
diseñador de la página web del colegio está lanzando una nueva estrategia
para motivar a los estudiantes a consultar las actividades en Internet. Día a
día cuenta el número de usuarios que han visitado la página. Los
resultados de los últimos 15 días se muestran a continuación: 150, 300,
265, 123, 321, 203, 400, 100, 298, 209, 397, 199, 234, 200, 209. Con
base en los datos se calcula el promedio así: X= 150 + 203 + 209 + 300 + 400 + 397 + 265 +100 +199 +123 + 209 + 234 + 321+ 298 + 200 /15 x = 243,2. Luego la media es 243,2. XR @ 244 resultado real Mediana
𝑀𝑒: Es
el punto central de un conjunto de datos después de haber sido ordenados. Hay
la misma cantidad de datos antes de la mediana como después en el arreglo de
datos. Cuando
hay un número impar de datos, la mediana es exactamente el valor
intermedio. Cuando
hay un número par de datos, la mediana es el promedio entre los dos
datos intermedios. Moda
𝑀o: Indica
el valor que más se repite, o el intervalo con mayor frecuencia. En el caso
de una sola moda se llama unimodal, de dos modas el conjunto de datos es
bimodal y para más de dos modas el conjunto de datos es multimodal. ·
Actividad
evaluativa: Las notas
finales en los exámenes de matemáticas de 30 estudiantes de primer semestre
de ingeniería de alimentos son: 1.
Determina el promedio del grupo. 2.
Determina la mediana del grupo. 3.
Determina la moda del grupo. 4.
Escribe una interpretación de este resultado. |
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Se termina la
próxima clase. |
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MAYO 14 |
|
GEOMETRÍA
8° |
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PROYECTO
DE INVESTIGACIÓN. |
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MAYO 07 |
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GEOMETRÍA
8° |
|
CONGRUENCIAS
Y SEMEJANZAS |
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Identifica
relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que
configuran el diseño de un objeto. |
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· Indagar
que entienden por congruencia. · Hacer
lectura de las págs. 48 y 49 de la uproco 2. · Observar
el siguiente video y extraer información: https://www.youtube.com/watch?v=HGU9D54PlWs
congruencia y semejanzas. · Contestar
las preguntas de la pág. 49 de la uproco 2. |
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Se recogen
cuadernos. |
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ABRIL 30 |
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GEOMETRÍA
8° |
|
JORNADA PEDAGÓGICA.
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ABRIL 23 |
|
GEOMETRÍA
8° |
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PROYECTO
DE INVESTIGACIÓN. |
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ABRIL 16 |
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GEOMETRÍA 8° |
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MEDIDAS DE
CUERPOS GEOMETRICOS. |
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Reconocer
las diferentes formas de hallar las área, perímetro y volumen. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. · Área del rombo se calcula multiplicando la longitud de la diagonal
mayor (D) por la diagonal menor (d) y dividiendo entre dos. 1. Cortamos dos palos para hacer una cometa, el primer palo con un largo
de 40 cm y el otro más corto de 25 cm. Usamos papel seda rojo, colbón, tiras
de tela y una cuerda larga para elaborarla. Mi hijo Sebastián, me preguntó, ¿mamá,
qué área tiene la parte roja de papel de la cometa?, ¿Que figura es? 2. El piso de un gran salón lo cubrirán con tabletas en forma de rombos,
si su diagonal mayor mide 30 cm, y la diagonal menor 20cm. ¿Qué área tendrá
cada tableta? |
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SIN
COMPROMISO. |
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ABRIL 08 |
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GEOMETRÍA
8° |
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CUERPOS
GEOMETRICOS Y SUS MEDIDAS |
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Hallar
las diferentes medidas en cuerpos geométricos según su forma. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. ·
Leer y explicar las paginas que faltan de la uproco
1. ·
Resolver los siguientes problemas: 1. Don Luis compró un terreno triangular
que tiene las medidas que se muestran en la figura, el terreno tiene forma de
triángulo rectángulo, es decir que tiene un ángulo de 90°. Él desea conocer
el perímetro y el área de su terreno. 2. Una señal de tránsito está hecha con
un triángulo equilátero de 75 cm. de lado. (Recuerda que triángulo equilátero
es el que tiene todos sus lados iguales). Halla el perímetro y el área de la
señal de tránsito.
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Favor traer
la uproco 1 la próxima clase. |
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Área: GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA 8° |
Periodo 1 |
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DBA: Describe
atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por
medio del lenguaje algebraico. Interpreta
información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están
agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que
mejor representa el comportamiento de dicho conjunto COMPETENCIA: Uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas
de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiadas. Reconozco
cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar
distintas interpretaciones. |
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MARZO 26 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
VOLUMEN DE
CUERPOS GEOMÉTRICOS |
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Hallar
el volumen de diferentes cuerpos geométricos. |
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· Retroalimentación
de la clase anterior. · Socializar
el bimestral. · Realizar
la actividad de la pág. 137 de la uproco. |
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Sin
compromiso. |
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MARZO 19 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
BIMESTRAL
CIENCIAS NATURALES Y QUIMICA |
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Evaluar
las competencias de los estudiantes dependiendo el grado. |
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MARZO 12 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
PRUEBA
PENSAR DIAGNÓSTICO |
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|
Evaluar
las competencias de los estudiantes dependiendo el grado. |
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MARZO 05 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
VOLUMEN DE
CUERPOS GEOMÉTRICOS |
||
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|
Hallar
el volumen de diferentes cuerpos geométricos. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. ·
Observar la siguiente imagen. · Realizar la actividad de la pág. 137 de la uproco. |
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Hacer en casa
hasta la letra H. |
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FEBRERO 26 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
VOLUMEN DE
UN SÓLIDO |
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Hallar
el volumen de diferentes cuerpos geométricos. |
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·
Retroalimentación de la clase anterior. ·
Hacer lectura de la pág. 136 de la uproco 1. ·
Escribir en el cuaderno esta tabla de conversión de
medidas. ·
Para
calcular el volumen de un prisma rectangular se puede utilizar lo siguiente: Por lo
que se puede calcular directamente el volumen con la relación: El cubo
también es un prisma rectangular, por lo que su volumen se calcula con esta
misma fórmula; pero como los lados de un cubo son de igual longitud, la
fórmula para encontrar su volumen se puede escribir así: volumen
del cubo = lado x lado x lado |
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Se recogen
cuadernos. |
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FEBRERO 19 |
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GEOMETRÍA
8° |
|
VOLUMEN DE
UN SÓLIDO |
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Desarrolla procesos de medición de volúmenes y estimación
de estas magnitudes en diferentes figuras planas, tridimensionales y en
situaciones del entorno. |
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· Retroalimentación de la clase
anterior. · Evaluación del tema de polígonos.
· Indagar que entienden por
volumen. Los sólidos, aunque tienen formas diferentes, tienen también elementos
comunes. Todo sólido está limitado por caras planas o por caras curvas o por
la combinación de caras curvas y planas. Definimos, entonces: Cara: Es cada una de las superficies que limitan a un
poliedro o a un cuerpo redondo. Algunas de estas caras las denominamos bases
y otras caras laterales. Arista: Es la línea o borde donde se unen
dos caras de un sólido. Vértice: Es el punto donde concurren tres o
más aristas. |
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|
Sin
compromiso. |
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FEBRERO 12 |
|
GEOMETRÍA
8° |
|
ELEMENTOS
DE UN POLÍGONO |
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Reconocer
los diferentes elementos que conforman un polígono. |
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· Retroalimentación de la clase
anterior. ·
Explicación
de la docente. ·
Consignar
en el cuaderno. ELEMENTOS
DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son:
lados, vértices, ángulos interiores, diagonales, etc. Lados: son los segmentos que limitan el
polígono. Vértices: son los puntos donde se intersecan
los lados. Ángulos: pueden ser interiores o exteriores de
un polígono, delimita una porción de su región interior en la figura. Diagonales: son los segmentos que unen dos
vértices no consecutivos. Ubica: lado, vértice, ángulos internos
y externos, diagonales.
·
Con
la imagen que cada estudiante trae indicar las partes de un polígono.
Recortar por las diagonales y pegar. Ubicar los elementos trabajados. |
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|
Próxima clase
evaluación sobre el tema. |
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FEBRERO 05
|
|
GEOMETRÍA
8° |
|
POLÍGONO |
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Reconocer
que es un polígono sus elementos a través de diferentes ejemplos. |
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Indagar que recuerdan de geometría. ·
NORMAS PARA TENER EN CUENTA: 1. Sin
falta el cuaderno y la uproco. 2. Regla,
transportador, lápiz, compas, colores. 3. Blog:
sandramontilla.blogspot.com ·
Consignar en
el cuaderno: POLÍGONOS Una línea poligonal es una sucesión
de segmentos rectos que se intersecan en sus extremos. Solo el extremo
inicial del primer segmento y el extremo final del último segmento pueden no
intersecarse entre ellos. En este caso se dice que la poligonal es abierta,
en caso contrario, la poligonal es cerrada. · POLÍGONO: Es la unión de una línea poligonal cerrada con la región del
plano interior que esta limita. |
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Compromiso:
traer una figura poligonal. |
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